APA-25 — различия между версиями
м |
м |
||
| Строка 45: | Строка 45: | ||
# Алгоритмические проблемы. Тезис Чёрча-Тьюринга. Десятая проблема Гильберта, теорема МРДП (формулировка). | # Алгоритмические проблемы. Тезис Чёрча-Тьюринга. Десятая проблема Гильберта, теорема МРДП (формулировка). | ||
# Коды и L-коды. Теорема Маурера-Саломаа-Вуда о соответствии унарных L-кодов нестандартным системам счисления. | # Коды и L-коды. Теорема Маурера-Саломаа-Вуда о соответствии унарных L-кодов нестандартным системам счисления. | ||
| − | # Алгоритм Хонкалы проверки единственности записи числа в нестандартной системе счисления. | + | # Алгоритм Хонкалы проверки единственности записи числа в нестандартной системе счисления, с доказательством корректности. |
| − | # Алгоритм Сардинаса-Паттерсона проверки единственности декодирования. | + | # Алгоритм Сардинаса-Паттерсона проверки единственности декодирования, с доказательством корректности. |
Версия 21:48, 24 февраля 2025
Алгоритмические вопросы алгебры
Преподаватель
Таламбуца Алексей Леонидович <atalambutsa@hse.ru>
Расписание
Лекции: среда, с 13:00 до 14:20, ауд.S328
Семинары: среда, с 14:40 до 16:00, ауд.D203
Дополнительно в марте будет проведено 2 лекции и 2 семинара вместо несостоявшихся январских занятий
Формула оценки
Итог = Округление(0.3 * ДЗ + 0.3 * КР + 0.4 * Э),
где ДЗ — средняя оценка за все домашние задания,
КР — оценка за контрольную работу,
Э — оценка за экзамен.
Округление арифметическое.
Расписание элементов контроля
1-ое домашнее задание будет выдано после 5-ой лекции
2-ое домашнее задание будет выдано после 5-ой лекции
Письменная контрольная работа состоится вместо 9-го семинара
Список литературы
- А. Саломаа, Жемчужины теории формальных языков, М.: Мир, 1986.
- M. Sipser Introduction to the Theory of Computation, 3rd edition, Cengage Learning, 2012 (ISBN 113318779X)
- H.A. Maurer, A. Salomaa, D. Wood, L codes and number systems, Theoretical Computer Science 22 (1983), 331–346.
- J. Honkala, Unique representation in number systems and L codes, Discrete Applied Mathematics 4 (1982), 229–232.
- J. Cassaigne, T. Harju, J. Karhumaki, On the Undecidability of Freeness of Matrix Semigroups, Int. J. Algebra Comput. 9, 3–4 (1999), 295–305.
- M. Paterson, Unsolvability in 3 × 3 matrices, Studies in Applied Mathematics. 49 (1970), 105–107.
- С. И. Адян, В. Г. Дурнев, Алгоритмические проблемы для групп и полугрупп, УМН, 55:2(332) (2000), 3–94.
Список дополнительной литературы
- Ю.В. Матиясевич, Десятая проблема Гильберта, Издательство ФИЗМАТЛИТ, 1993.
- М.Н. Вялый, В.В. Подольский, А.А. Рубцов, Д.А. Шварц, А. Шень, Лекции по дискретной математике, Издательство ВШЭ, 2023.
- О.Богопольский, Введение в теорию групп, Издательство URSS, 2002.
Темы прошедших лекций
- Алгоритмические проблемы. Тезис Чёрча-Тьюринга. Десятая проблема Гильберта, теорема МРДП (формулировка).
- Коды и L-коды. Теорема Маурера-Саломаа-Вуда о соответствии унарных L-кодов нестандартным системам счисления.
- Алгоритм Хонкалы проверки единственности записи числа в нестандартной системе счисления, с доказательством корректности.
- Алгоритм Сардинаса-Паттерсона проверки единственности декодирования, с доказательством корректности.
